这道题没认真想,一开始还爆了空间。

题目详情

西西需要把输入的电压 11 伏通过一系列电压放大器放大成原来的 NN 倍,然后输出。
西西现在手上有两种放大器:
第一种能够把X伏的电压放大成 2X12X-1
第二种能够把X伏的电压放大成 2X+12X+1
放大器是串联(即按顺序放在一条线路上)的。
现在西西手上有用不完的放大器,他希望能组出一个电路,使用数量最少的放大器,使得电压被放大了刚好 NN 倍。

方法

BFS(RE 50分)

思路

将两种操作分别添加进队列,找到合适答案后跳出。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct data{
unsigned long long which,vol;
data *prev;//找他的上一个电压放大器
}QUEUE[5000005];
int head=0,tail=2;
unsigned long long ANSQUEUE[5000005];
int GetAnswerQueue(){//获取答案
data *now=&QUEUE[tail];
int len=0;
while(now!=NULL){
len++;
ANSQUEUE[len]=now->which;//指针访问
now=now->prev;
}
return len;
}
void Output(int len){//输出答案
printf("%d\n",len-1);
for(int i=len-1;i>=1;i--){
printf("%lld ",ANSQUEUE[i]);
}
}
int main(){
freopen("amp.in","r",stdin);
freopen("amp.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
QUEUE[1].vol=1;
QUEUE[1].which=0;
QUEUE[1].prev=NULL;//头结点没有上一个
while(head<tail){
head++;
if(QUEUE[head].vol>n)break;//目前数据超过了N
QUEUE[tail].vol=QUEUE[head].vol*2-1;
QUEUE[tail].which=1;
QUEUE[tail].prev=&QUEUE[head];
if(QUEUE[tail].vol==n){
int len=GetAnswerQueue();
Output(len);
return 0;
}
tail++;
QUEUE[tail].vol=QUEUE[head].vol*2+1;
QUEUE[tail].which=2;
QUEUE[tail].prev=&QUEUE[head];
if(QUEUE[tail].vol==n){
int len=GetAnswerQueue();
Output(len);
return 0;
}
tail++;
}
printf("No solution");
return 0;
}

判断奇偶性(AC 100分)

思路

由于能够出现答案的 NN 都是奇数,所以提前特判,然后倒推。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[1008616];
int main(){
freopen("amp.in","r",stdin);
freopen("amp.out","w",stdout);
unsigned long long n;
scanf("%lld",&n);
if(n%2==0){
printf("No solution");
return 0;
}
while(n!=1){
if(((n-1)/2+1)%2==1)n=(n+1)/2,ans[++ans[0]]=1;
else n=(n-1)/2,ans[++ans[0]]=2;
}
printf("%d\n",ans[0]);
for(int i=ans[0];i>=1;i--)printf("%d ",ans[i]);
}

这道题明显一开始想复杂了,没有细推数据,下次还是要注意。